EJERCICIOS SUGERIDOS
A continuación se propone una selección de ejercicios que constituyen una práctica mínima como preparación a los exámenes parciales. No obstante, corresponde a cada alumno juzgar si necesita profundizar dicha práctica resolviendo una mayor cantidad y variedad de ejercicios relativos a los temas dados.
A continuación se propone una selección de ejercicios que constituyen una práctica mínima como preparación a los exámenes parciales. No obstante, corresponde a cada alumno juzgar si necesita profundizar dicha práctica resolviendo una mayor cantidad y variedad de ejercicios relativos a los temas dados.
Nota: La numeración corresponde al libro Cálculo de varias variables | Trascendentes tempranas | 7ª Ed. - J. STEWART
CAPÍTULO 14 DERIVADAS PARCIALES
Clase práctica del 06/04/21 (SEMANA 1): Funciones de varias variables
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1vLhhMkXV5kpWhNw24rJ-a3CaR8uFLTEY/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.1: 7, 9, 11, 13, 19, 24, 27, 30, 33, 39, 42, 43, 44, 59-64.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1vLhhMkXV5kpWhNw24rJ-a3CaR8uFLTEY/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.1: 7, 9, 11, 13, 19, 24, 27, 30, 33, 39, 42, 43, 44, 59-64.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
| sección_14.1_ejemplos.pdf |
Clase práctica orientativa 14/04/21 (SEMANA 2): Límites y continuidad
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1lOF4VRBVLbz0IUizaU_wxQlHA0U-MSuN/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.2: 5, 6, 7, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 25, 29, 30, 31, 33, 37, 38.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1lOF4VRBVLbz0IUizaU_wxQlHA0U-MSuN/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.2: 5, 6, 7, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 25, 29, 30, 31, 33, 37, 38.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
| sección_14.2_ejemplos.pdf |
Clase práctica orientativa 19/04/21 (SEMANA 3 - Tema 1): Derivadas parciales
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1BEWjwqKgbL_qeg1srFTBFZQ2TIQpYp4O/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.3: 3, 11, 12, 15, 17, 18, 22, 25, 26, 31, 32, 33, 41, 43, 47, 50, 53, 58, 59, 60.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1BEWjwqKgbL_qeg1srFTBFZQ2TIQpYp4O/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.3: 3, 11, 12, 15, 17, 18, 22, 25, 26, 31, 32, 33, 41, 43, 47, 50, 53, 58, 59, 60.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
| sección_14.3_ejemplos.pdf |
Clase práctica orientativa 20/04/21 (SEMANA 3 - Tema 2): Planos tangentes y aproximaciones lineales parciales
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1wpvvzKMfD8nj4x8-_FWVab1AwFkUwqar/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 31, 32.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1wpvvzKMfD8nj4x8-_FWVab1AwFkUwqar/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 31, 32.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
| sección_14.4_ejemplos.pdf |
Clase práctica orientativa 20/04/21 (SEMANA 3 - Tema 3): Regla de la cadena
Grabación: https://drive.google.com/file/d/19w5v0K65alL9oPRiPVJSLf-HEP00B-4t/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.5: 1, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 19, 23, 25, 28, 33, 34, 35, 36, 39.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
Grabación: https://drive.google.com/file/d/19w5v0K65alL9oPRiPVJSLf-HEP00B-4t/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.5: 1, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 19, 23, 25, 28, 33, 34, 35, 36, 39.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
| sección_14.5_ejemplos.pdf |
Clase práctica orientativa 27/04/21 (SEMANA 4): Derivadas direccionales y vector gradiente
Grabación: https://drive.google.com/file/d/12h8WeTJBmbRk3n7yB2ySMHVJIhpKOvUj/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.6: 1, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 22, 23, 24, 27, 29, 30, 32, 33, 42, 44, 54, 55.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
Grabación: https://drive.google.com/file/d/12h8WeTJBmbRk3n7yB2ySMHVJIhpKOvUj/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.6: 1, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 22, 23, 24, 27, 29, 30, 32, 33, 42, 44, 54, 55.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
| sección_14.6_ejemplos.pdf |
Clase práctica orientativa 04/05/21 (SEMANA 5 - Tema 1): Valores máximos y mínimos
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1Lqhbxnpk_2yyC8srh0jsb8bZznFPRuf-/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.7: 1, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 29, 32, 33, 34, 35, 36, 39, 46, 48, 51.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1Lqhbxnpk_2yyC8srh0jsb8bZznFPRuf-/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.7: 1, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 29, 32, 33, 34, 35, 36, 39, 46, 48, 51.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
| sección_14.7_ejemplos.pdf |
Clase práctica orientativa 04/05/21 (SEMANA 5 - Tema 2): Multiplicadores de Lagrange
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1WZ4P5cwSjPFqFLBC0w031XQyjxUyLjc_/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.8: 3, 4, 5, 7, 12, 36, 38.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1WZ4P5cwSjPFqFLBC0w031XQyjxUyLjc_/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 14.8: 3, 4, 5, 7, 12, 36, 38.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
| sección_14.8_ejemplos.pdf |
CAPÍTULO 15 INTEGRALES MÚLTIPLES
Clase práctica orientativa 11/05/21 (SEMANA 6): Integrales dobles sobre rectángulos - Integrales iteradas
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1cE5MQ_-rhP4zBUgS7Er19OXjuZEwOi3Z/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 15.1: 11, 12, 13, 14.
Ejercicios propuestos de la sección 15.2: 1, 4, 5, 6, 8, 10, 13, 15, 16, 18, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 30, 31.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1cE5MQ_-rhP4zBUgS7Er19OXjuZEwOi3Z/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 15.1: 11, 12, 13, 14.
Ejercicios propuestos de la sección 15.2: 1, 4, 5, 6, 8, 10, 13, 15, 16, 18, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 30, 31.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
| secciones_15.1-15.2_ejemplos.pdf |
Clase práctica orientativa 11/05/21 (SEMANA 7): Integrales dobles sobre regiones generales - Integrales dobles en coordenadas polares
Grabación 15.3: https://drive.google.com/file/d/1K-UY1lVNuppo41VsUjMrShdoFZPYPaVN/view?usp=sharing
Grabación 15.4: https://drive.google.com/file/d/1QDTslPCnG8WOZhpsvA-9p-p5oEgL0dCv/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 15.3: 3, 7, 8, 10, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 23, 24, 30, 31, 43, 44, 46, 47..
Ejercicios propuestos de la sección 15.4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 14, 19, 20, 21, 22, 26, 29, 30, 31.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en los archivos adjuntos (abajo).
Grabación 15.3: https://drive.google.com/file/d/1K-UY1lVNuppo41VsUjMrShdoFZPYPaVN/view?usp=sharing
Grabación 15.4: https://drive.google.com/file/d/1QDTslPCnG8WOZhpsvA-9p-p5oEgL0dCv/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 15.3: 3, 7, 8, 10, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 23, 24, 30, 31, 43, 44, 46, 47..
Ejercicios propuestos de la sección 15.4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 14, 19, 20, 21, 22, 26, 29, 30, 31.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en los archivos adjuntos (abajo).
| sección_15.3_ejemplos.pdf |
| sección_15.4_ejemplos.pdf |
Clase práctica orientativa SEMANA 8: Integrales triples
Grabación 15.7: https://drive.google.com/file/d/1g3aaMOYbOcwTUFOjWa2uGF-uFVFxoo3i/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 15.7: 2, 4, 9, 12, 15, 17, 18, 20, 21, 34.
NOTA 1: Sobre aplicaciones de las integrales dobles y triples no habrá selección de ejercicios, sólo se estudiará lo dado en la clase teórica correspondiente.
NOTA 2: Los temas desarrollados en la sección 15.6 se estudiarán más adelante.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
Grabación 15.7: https://drive.google.com/file/d/1g3aaMOYbOcwTUFOjWa2uGF-uFVFxoo3i/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 15.7: 2, 4, 9, 12, 15, 17, 18, 20, 21, 34.
NOTA 1: Sobre aplicaciones de las integrales dobles y triples no habrá selección de ejercicios, sólo se estudiará lo dado en la clase teórica correspondiente.
NOTA 2: Los temas desarrollados en la sección 15.6 se estudiarán más adelante.
Ejercicios resueltos para guíar al alumno: en el archivo adjunto (abajo).
| sección_15.7_ejemplos.pdf |
Clase práctica orientativa SEMANA 9: Cambio de coordenadas cilíndricas - Cambio de coordenadas esféricas
Grabación 15.8: https://drive.google.com/file/d/1kAEn08rp5DkPn9xmuD3W12zargXsvDXQ/view?usp=sharing
Grabación 15.9: https://drive.google.com/file/d/1tscgiFvxWGcp-tQFf5rlcctwE4s-8jB_/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 15.8: 1, 3, 11, 17, 18, 21, 22, 23, 24, 30.
Ejercicios propuestos de la sección 15.9: 2, 4, 9, 15, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 30, 39.
NOTA: Sobre la sección 15.10 ( Teorema de cambio de variables) no habrá selección de ejercicios, sólo se estudiará lo dado en la clase teórica correspondiente.
Ejercicios resueltos para guiar al alumno: en los archivos adjuntos (abajo).
Grabación 15.8: https://drive.google.com/file/d/1kAEn08rp5DkPn9xmuD3W12zargXsvDXQ/view?usp=sharing
Grabación 15.9: https://drive.google.com/file/d/1tscgiFvxWGcp-tQFf5rlcctwE4s-8jB_/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos de la sección 15.8: 1, 3, 11, 17, 18, 21, 22, 23, 24, 30.
Ejercicios propuestos de la sección 15.9: 2, 4, 9, 15, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 30, 39.
NOTA: Sobre la sección 15.10 ( Teorema de cambio de variables) no habrá selección de ejercicios, sólo se estudiará lo dado en la clase teórica correspondiente.
Ejercicios resueltos para guiar al alumno: en los archivos adjuntos (abajo).
| sección_15.8_ejemplos.pdf |
| sección_15.9_ejemplos.pdf |
CAPÍTULOS 13/16 CÁLCULO VECTORIAL
Clases prácticas orientativas SEMANA 10:
13.1 Funciones vectoriales (de una variable)
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1rfxLpD2sP6rPFEaFMvJbRi2p8smhmHTU/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 1, 11, 12, 17, 42.
16.1 Campos vectoriales
Grabación: https://drive.google.com/file/d/11h5-zqM8gTB92iC3_asQmwJh5HKsLjZt/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 1, 3, 8, 11, 24, 25.
Ejercicios resueltos para guiar al alumno: en los archivos adjunto (abajo).
13.1 Funciones vectoriales (de una variable)
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1rfxLpD2sP6rPFEaFMvJbRi2p8smhmHTU/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 1, 11, 12, 17, 42.
16.1 Campos vectoriales
Grabación: https://drive.google.com/file/d/11h5-zqM8gTB92iC3_asQmwJh5HKsLjZt/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 1, 3, 8, 11, 24, 25.
Ejercicios resueltos para guiar al alumno: en los archivos adjunto (abajo).
| sección_13.1_ejemplos.pdf |
| sección_16.1_ejemplos.pdf |
Clases prácticas orientativas SEMANA 11:
16.2 Integrales de línea
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1wZj7R3dC_0sEEg5nmy8rgy0QRFVZtS4u/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 1, 5, 6, 7, 12, 20, 21, 22, 39, 40.
16.3 Teorema fundamental de las integrales de línea
Grabación : https://drive.google.com/file/d/18hobfEwo6Lw0_O7Bj1Fb7nH5N7X0jlxR/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 3, 4, 5, 6, 12, 13, 15, 19, 20.
16.4 Teorema de Green
Grabación : https://drive.google.com/file/d/1ukmvulMgYLPO6jjfTjBoKeFiICtc_xnt/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 1, 3, 6, 7, 11, 12.
Ejercicios resueltos para guiar al alumno: en los archivos adjunto (abajo).
16.2 Integrales de línea
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1wZj7R3dC_0sEEg5nmy8rgy0QRFVZtS4u/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 1, 5, 6, 7, 12, 20, 21, 22, 39, 40.
16.3 Teorema fundamental de las integrales de línea
Grabación : https://drive.google.com/file/d/18hobfEwo6Lw0_O7Bj1Fb7nH5N7X0jlxR/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 3, 4, 5, 6, 12, 13, 15, 19, 20.
16.4 Teorema de Green
Grabación : https://drive.google.com/file/d/1ukmvulMgYLPO6jjfTjBoKeFiICtc_xnt/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 1, 3, 6, 7, 11, 12.
Ejercicios resueltos para guiar al alumno: en los archivos adjunto (abajo).
| sección_16.2_ejemplos.pdf |
| sección_16.3_ejemplos.pdf |
| sección_16.4_ejemplos.pdf |
Clases prácticas orientativas SEMANA 12:
15.6/16.6 Áreas de superficies
Grabación:https://drive.google.com/file/d/1j074j0n8oOrWUvWrjF9KPXVC6iHAgeI9/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 6, 22, 25, 35, 41, 44, 46.
16.7 Integrales de superficies
Grabación : https://drive.google.com/file/d/15RR2RfqcZyHZ4ec5AEKfujN6kR5NvUsK/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 6, 10, 13, 18, 24, 27.
Ejercicios resueltos para guiar al alumno: en los archivos adjunto (abajo).
15.6/16.6 Áreas de superficies
Grabación:https://drive.google.com/file/d/1j074j0n8oOrWUvWrjF9KPXVC6iHAgeI9/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 6, 22, 25, 35, 41, 44, 46.
16.7 Integrales de superficies
Grabación : https://drive.google.com/file/d/15RR2RfqcZyHZ4ec5AEKfujN6kR5NvUsK/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 6, 10, 13, 18, 24, 27.
Ejercicios resueltos para guiar al alumno: en los archivos adjunto (abajo).
| sección_16.6_ejemplos.pdf |
| sección_16.7_ejemplos.pdf |
Clases prácticas orientativas SEMANA 13:
16.5 Rotacional y divergencia
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1nmYhOoCzGspaIRNwkrRw0_2v6la0i6XF/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 1, 3, 7, 12, 13, 14.
16.8 Teorema de Stokes
Grabación : https://drive.google.com/file/d/1RvsmkvsGVwO1a87ejPRzD7-jdDqI1RtA/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 2, 3, 4, 7, 8.
16.9 Teorema de la divergencia
Grabación : https://drive.google.com/file/d/1vXFRlN-00BDJ6qBzMTNGO_JJrrTvISag/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 2, 3, 5, 7, 11.
Ejercicios resueltos para guiar al alumno: en los archivos adjunto (abajo).
16.5 Rotacional y divergencia
Grabación: https://drive.google.com/file/d/1nmYhOoCzGspaIRNwkrRw0_2v6la0i6XF/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 1, 3, 7, 12, 13, 14.
16.8 Teorema de Stokes
Grabación : https://drive.google.com/file/d/1RvsmkvsGVwO1a87ejPRzD7-jdDqI1RtA/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 2, 3, 4, 7, 8.
16.9 Teorema de la divergencia
Grabación : https://drive.google.com/file/d/1vXFRlN-00BDJ6qBzMTNGO_JJrrTvISag/view?usp=sharing
Ejercicios propuestos: 2, 3, 5, 7, 11.
Ejercicios resueltos para guiar al alumno: en los archivos adjunto (abajo).
| sección_16.5_ejemplos.pdf |
| sección_16.8_ejemplos.pdf |
| sección_16.9_ejemplos.pdf |
