RECORDATORIO
Revisar con frecuencia la solapa "AVISOS" de este sitio web !!!
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CLASES TEÓRICAS (en PDF) y EJERCICIOS SUGERIDOS
Aclaración: La selección de ejercicios que, para cada tema, se propone a continuación conforma una "práctica mínima" como preparación a los exámenes parciales. No obstante, corresponde a cada alumno juzgar si necesita profundizar dicha práctica resolviendo una mayor cantidad y variedad de ejercicios.
La numeración corresponde al libro Cálculo de varias variables | Trascendentes tempranas | 7ª Ed. - J. STEWART
Capítulo 1
(del programa del curso)
FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES
(del programa del curso)
FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES
INTRODUCCIÓN
| clase_1_-_funciones_reales_de_varias_variables.pdf |
Ejercicios propuestos (sección 14.1): 7, 9, 11, 13, 19, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 43, 44, 51, 52, 59 a 64.
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Complementos para la práctica:
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Ejercicios propuestos de la sección 12.6: 1, 21 a 28.
LÍMITES Y CONTINUIDAD
| clase_2_-_límites_y_continuidad.pdf |
Ejercicios propuestos (sección 14.2): 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 25, 29, 30, 31, 33, 37, 38.
Capítulo 2
(del programa del curso)
DIFERENCIACIÓN EN VARIAS VARIABLES
(del programa del curso)
DIFERENCIACIÓN EN VARIAS VARIABLES
DERIVADAS PARCIALES
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Ejercicios propuestos de la sección 14.3: 5, 6, 11, 15, 17, 18, 22, 25, 26, 31, 32, 33, 41, 43, 53, 58, 59, 60, 81, 82, 88.
PLANOS TANGENTES Y APROXIMACIONES LINEALES
| clase_4_-_planos_tangentes_y_aproximaciones_lineales.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 14.4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19.
REGLA DE LA CADENA
| clase_5_-_regla_de_la_cadena.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 14.5: 1, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 19, 23, 25, 28, 33, 34, 35, 36, 39.
DERIVADAS DIRECCIONALES
| clase_6_-_derivadas_direccionales.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 14.6: 4, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 22, 24, 25, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 42, 44, 54, 55.
MÁXIMOS Y MÍNIMOS
| clase_7_-_valores_máximos_y_mínimos.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 14.7: 3, 5, 7, 8, 10, 13, 29, 32, 34, 35, 39, 43, 46, 48.
| clase_8_-_multiplicadores_de_lagrange.pdf |
Nota: Excepcionalmente, la explicación teórica del tema "MULTIPLICADORES DE LAGRANGE" se ofrece con modalidad virtual-grabada en el siguiente link y se recomienda reproducirla antes de la clase práctica correspondiente (la del próximo LUNES 22/05).
Grabación 14.8 (CLASE TEÓRICA): https://drive.google.com/file/d/1ueEhMBMXhlJoxKSeu0uvwrz7c0k-MQk-/view?usp=sharing
(En caso de no poder abrir el link directamente, se lo debe seleccionar, luego hacer "clic" con el botón derecho del mouse y acceder mediante la opción "Ir a...")
Grabación 14.8 (CLASE TEÓRICA): https://drive.google.com/file/d/1ueEhMBMXhlJoxKSeu0uvwrz7c0k-MQk-/view?usp=sharing
(En caso de no poder abrir el link directamente, se lo debe seleccionar, luego hacer "clic" con el botón derecho del mouse y acceder mediante la opción "Ir a...")
Ejercicios propuestos de la sección 14.8: 3, 4, 7, 29, 33, 36, 38.
Capítulo 3
(del programa del curso)
INTEGRALES MÚLTIPLES
(del programa del curso)
INTEGRALES MÚLTIPLES
INTEGRALES DOBLES (sobre regiones planas)
| clase_9_-_integrales_dobles_sobre_rectángulos.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 15.1: 3, 5, 11, 12, 13, 14.
Ejercicios propuestos de la sección 15.2: 1, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 18, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 30, 31.
Ejercicios propuestos de la sección 15.2: 1, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 18, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 30, 31.
| clase_10_-_integrales_dobles_sobre_regiones_generales.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 15.3: 3, 7, 8, 10, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 23, 24, 30, 31, 43, 44, 46, 47.
INTEGRALES TRIPLES (sobre sólidos)
| clase_11_2024_-_integrales_triples__en_coordenadas_rectangulares_.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 15.7: 4, 9, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 34.
Esta PRÁCTICA se abordará en las clases del jueves 16/05 y viernes 17/05.
Esta PRÁCTICA se abordará en las clases del jueves 16/05 y viernes 17/05.
CAMBIO DE COORDENADAS EN INTEGRALES MÚLTIPLES
| clase_12_2024__1__-_integrales_dobles_en_coordenadas_polares.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 15.4: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 19, 20, 21, 22, 26, 29, 31.
Esta PRÁCTICA se abordará en la clase del lunes 20/05.
Esta PRÁCTICA se abordará en la clase del lunes 20/05.
| clase_12_2024__2__-_integrales_triples_en_coordenadas_cilíndricas_y_esféricas.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 15.8: 1, 3, 11, 15, 17, 19, 21, 22, 24, 29, 30.
Ejercicios propuestos de la sección 15.9: 2, 4, 5, 15, 17, 20, 21, 23, 25, 26, 30, 39.
Esta PRÁCTICA se abordará en las clases del jueves 23/05 y viernes 24/05.
Ejercicios propuestos de la sección 15.9: 2, 4, 5, 15, 17, 20, 21, 23, 25, 26, 30, 39.
Esta PRÁCTICA se abordará en las clases del jueves 23/05 y viernes 24/05.
Capítulo 4
(del programa del curso)
CÁLCULO VECTORIAL
(del programa del curso)
CÁLCULO VECTORIAL
FUNCIONES VECTORIALES (de una variable)
| teorÍa_13_2024_-_funciones_vectoriales.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 13.1: 1, 10, 11, 12, 42.
Esta PRÁCTICA (junto con la siguiente) se abordará en la clase del lunes 27/05.
Esta PRÁCTICA (junto con la siguiente) se abordará en la clase del lunes 27/05.
| teorÍa_14_2024_-_campos_vectoriales.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.1: 1, 3, 8, 11, 24, 25.
Enlace para graficar campos vectoriales bidimensionales: https://www.geogebra.org/m/V9Afznt5
Enlace para graficar campos vectoriales tridimensionales: https://www.geogebra.org/m/SGSasuSB
Enlace para graficar campos vectoriales bidimensionales: https://www.geogebra.org/m/V9Afznt5
Enlace para graficar campos vectoriales tridimensionales: https://www.geogebra.org/m/SGSasuSB
INTEGRALES DE LÍNEA (DE FUNCIONES ESCALARES Y DE CAMPOS VECTORIALES)
| teorÍa_15_2024_-_integrales_de_línea.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.2: 1, 3, 5, 7, 8, 12, 20, 21, 22, 39, 41.
| teorÍa_16_2024_-_independencia_de_la_trayectoria_en_il.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.3: 3, 4, 5, 6, 12, 13, 15, 19, 20.
TEOREMA DE GREEN
| teorÍa_17_2024_-_teorema_de_green.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.4: 1, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 17, 18, 27.
INTEGRALES DE SUPERFICIE
| teorÍa_18_2024_-_integrales_de_superficie.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.6: 4, 6, 24, 25, 35, 44, 46, 48.
Ejercicios propuestos de la sección 16.7: 6, 10, 20, 27, 30.
Ejercicios propuestos de la sección 16.7: 6, 10, 20, 27, 30.
ROTACIONAL y TEOREMA DE STOKES
| teorÍa_19_2024_-_rotacional_y_t._de_stokes.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.8: 1, 2, 3, 7, 10, 13, 14.
DIVERGENCIA y TEOREMA DE GAUSS
| teorÍa_20_2024_-_divergencia_y_t._de_gauss.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.9: 2, 5, 7, 8, 11, 12.
