RECORDATORIO
Revisar con frecuencia la solapa "AVISOS" de este sitio web !!!
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CLASES TEÓRICAS (en PDF) y EJERCICIOS SUGERIDOS
La selección de ejercicios que, para cada tema, se propone a continuación conforma una práctica mínima como preparación a los exámenes parciales. No obstante, corresponde a cada alumno juzgar si necesita profundizar dicha práctica resolviendo una mayor cantidad y variedad de ejercicios.
La numeración corresponde al libro Cálculo de varias variables | Trascendentes tempranas | 7ª Ed. - J. STEWART
SEMANA 13 (05/06 al 09/06)
TEOREMA DE STOKES - TEOREMA DE GAUSS
TEOREMA DE STOKES - TEOREMA DE GAUSS
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Nota: De este pdf (rotacional y t. de Stokes) considerar sólo hasta la pág. 8, el resto (con correcciones) está contenido en el pdf siguiente (clase 21).
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Ejercicios propuestos de la sección 16.8: 1, 2, 3, 7, 10, 13, 14.
| clase_21_divergencia_y_t._de_gauss.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.9: 2, 5, 7, 8, 11, 12.
SEMANA 12 (29/05 al 02/06)
TEOREMA DE GREEN - INTEGRALES SOBRE SUPERFICIES
TEOREMA DE GREEN - INTEGRALES SOBRE SUPERFICIES
| clase_18_-_teorema_de_green.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.4: 1, 3, 6, 7, 10, 11, 12, 27.
| clase_19_-_integrales_de_superficie.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.6: 4, 6, 24, 25, 35, 44, 46, 48.
Ejercicios propuestos de la sección 16.7: 6, 10, 20, 27, 30.
Ejercicios propuestos de la sección 16.7: 6, 10, 20, 27, 30.
Nota: Estas prácticas (16.6 y 16.7) se abordarán en la clase del próximo lunes 05/06 (Aula 19 del CU - 18:00 hs.)
SEMANA 11 (22/05 al 26/05)
INDEPENDENCIA DE LA TRAYECTORIA EN INTEGRALES DE LÍNEA
INDEPENDENCIA DE LA TRAYECTORIA EN INTEGRALES DE LÍNEA
| clase_17_-_independencia_de_la_trayectoria_en_il.pdf |
Nota: La demostración del Teorema Fundamental de las Integrales de Línea (que quedó pendiente esta semana) se desarrollará en la pizarra al comienzo de la clase del próximo martes 30/05.
Ejercicios propuestos de la sección 16.3: 3, 4, 5, 6, 12, 13, 15, 19, 20.
Nota: Esta práctica se abordará en la clase del próximo lunes 29/05 (Aula 19 del CU - 18:00 hs.)
SEMANA 10 (15/05 al 19/05)
FUNCIONES y CAMPOS VECTORIALES - INTEGRALES DE LÍNEA
FUNCIONES y CAMPOS VECTORIALES - INTEGRALES DE LÍNEA
| clase_14_-_funciones_vectoriales.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 13.1: 1, 10, 11, 12, 42.
| clase_15_-_campos_vectoriales.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.1: 1, 3, 8, 11, 24, 25.
Enlace para graficar campos vectoriales bidimensionales: https://www.geogebra.org/m/V9Afznt5
Enlace para graficar campos vectoriales tridimensionales: https://www.geogebra.org/m/SGSasuSB
Enlace para graficar campos vectoriales tridimensionales: https://www.geogebra.org/m/SGSasuSB
| clase_16_-_integrales_de_línea.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 16.2: 1, 3, 5, 7, 8, 12, 20, 21, 22, 39, 41.
SEMANA 9 (08/05 al 12/05)
INTEGRALES TRIPLES (EN COORDENADAS RECTANGULARES, CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS)
INTEGRALES TRIPLES (EN COORDENADAS RECTANGULARES, CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS)
| clase_12_-_integrales_triples__en_coordenadas_rectangulares_.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 15.7: 4, 9, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 34.
| clase_13_-_integrales_triples_en_coordenadas_cilíndricas_y_esféricas.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 15.8: 1, 3, 11, 15, 17, 19, 21, 22, 24, 29, 30.
Ejercicios propuestos de la sección 15.9: 2, 4, 5, 15, 17, 20, 21, 23, 25, 26, 30, 39.
Ejercicios propuestos de la sección 15.9: 2, 4, 5, 15, 17, 20, 21, 23, 25, 26, 30, 39.
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SEMANA 8 (01/05 al 05/05)
INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES
INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES
| clase_11_-_integrales_dobles_en_coordenadas_polares.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 15.4: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 19, 20, 21, 22, 26, 29, 31.
SEMANA 7 (24/04 al 28/04)
INTEGRALES DOBLES SOBRE REGIONES GENERALES - APLICACIONES GEOMÉTRICAS
INTEGRALES DOBLES SOBRE REGIONES GENERALES - APLICACIONES GEOMÉTRICAS
| clase_10_-_integrales_dobles_sobre_regiones_generales.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 15.3: 3, 7, 8, 10, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 23, 24, 30, 31, 43, 44, 46, 47.
Ejercicios propuestos de la sección 15.6: 1, 3, 4 y 10.
Ejercicios propuestos de la sección 15.6: 1, 3, 4 y 10.
SEMANA 6 (17/04 al 21/04)
INTEGRALES DOBLES SOBRE RECTÁNGULOS
Introducción (Definición e interpretación) - Integrales iteradas (T. de Fubini)
INTEGRALES DOBLES SOBRE RECTÁNGULOS
Introducción (Definición e interpretación) - Integrales iteradas (T. de Fubini)
| clase_9_-_integrales_dobles_sobre_rectángulos.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 15.1: 3, 5, 11, 12, 13, 14.
Ejercicios propuestos de la sección 15.2: 1, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 18, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 30, 31.
Ejercicios propuestos de la sección 15.2: 1, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 18, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 30, 31.
SEMANA 5 (10/04 al 14/04)
DIFERENCIACIÓN EN VARIAS VARIABLES
Valores máximos y mínimos - Multiplicadores de Lagrange
DIFERENCIACIÓN EN VARIAS VARIABLES
Valores máximos y mínimos - Multiplicadores de Lagrange
| clase_7_-_valores_máximos_y_mínimos.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 14.7: 3, 5, 7, 8, 10, 13, 29, 32, 34, 35, 39, 43, 46, 48.
| clase_8_-_multiplicadores_de_lagrange.pdf |
Nota: Excepcionalmente, la explicación teórica del tema "MULTIPLICADORES DE LAGRANGE" se ofrece con modalidad virtual-grabada en el siguiente link y se recomienda reproducirla antes de la clase práctica correspondiente (la del próximo viernes 14/04).
Grabación 14.8 (CLASE TEÓRICA): https://drive.google.com/file/d/1ueEhMBMXhlJoxKSeu0uvwrz7c0k-MQk-/view?usp=sharing
(En caso de no poder abrir el link directamente, se lo debe seleccionar, luego hacer "clic" con el botón derecho del mouse y acceder mediante la opción "Ir a...")
Grabación 14.8 (CLASE TEÓRICA): https://drive.google.com/file/d/1ueEhMBMXhlJoxKSeu0uvwrz7c0k-MQk-/view?usp=sharing
(En caso de no poder abrir el link directamente, se lo debe seleccionar, luego hacer "clic" con el botón derecho del mouse y acceder mediante la opción "Ir a...")
Ejercicios propuestos de la sección 14.8: 3, 4, 7, 29, 33, 36, 38.
SEMANA 4 (03/04 al 07/04)
DIFERENCIACIÓN EN VARIAS VARIABLES
Regla de la cadena - Derivadas direccionales
DIFERENCIACIÓN EN VARIAS VARIABLES
Regla de la cadena - Derivadas direccionales
| clase_5_-_regla_de_la_cadena.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 14.5: 1, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 19, 23, 25, 28, 33, 34, 35, 36, 39.
| clase_6_-_derivadas_direccionales.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 14.6: 4, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 22, 24, 25, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 42, 44, 54, 55.
SEMANA 3 (27/03 al 31/03)
DIFERENCIACIÓN EN VARIAS VARIABLES
Derivadas parciales - Planos tangentes y aproximaciones lineales
DIFERENCIACIÓN EN VARIAS VARIABLES
Derivadas parciales - Planos tangentes y aproximaciones lineales
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Ejercicios propuestos de la sección 14.3: 5, 6, 11, 15, 17, 18, 22, 25, 26, 31, 32, 33, 41, 43, 53, 58, 59, 60, 81, 82, 88.
| clase_4_-_planos_tangentes_y_aproximaciones_lineales.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 14.4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19.
SEMANA 2 (20/03 al 24/03)
FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES
Límites y continuidad
FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES
Límites y continuidad
| clase_2_-_límites_y_continuidad.pdf |
Ejercicios propuestos de la sección 14.2: 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 25, 29, 30, 31, 33, 37, 38.
SEMANA 1 (13/03 al 17/03)
FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES
Introducción
FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES
Introducción
| clase_1_-_funciones_de_varias_variables.pdf |
| secciones_cónicas__resumen_.pdf |
| resumen_superficies_cuádricas.pdf |
Sección 12.6 (explicación teórico-práctica de refuerzo): https://youtu.be/vkxF1c14T70
Ejercicios propuestos de la sección 14.1: 7, 9, 11, 13, 19, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 43, 44, 51, 52, 59 a 64.
Ejercicios propuestos de la sección 12.6: 1, 21 a 28.
Ejercicios propuestos de la sección 12.6: 1, 21 a 28.
